quinta-feira, 25 de junho de 2009

A matemática e a música

http://www.4shared.com/file/112479989/72c67d4b/Amatemt.html

sábado, 20 de junho de 2009

Trigonometria - objeto aprendizagem

http://www.slideshare.net/guest1203b1/trigonometria-1614283

terça-feira, 16 de junho de 2009

Construindo Relações Trigonométrica

http://www.slideshare.net/guestc5af33/objeto-de-aprendizagem-1594516

domingo, 7 de junho de 2009

A História de Pitágoras como Fator Motivador para o Ensino da Matemática

Nome do Aluno: Liliane Ribas da Silva, Luciana Ramalho da Silva, Reginalda C. dos Santos, Roberta Ramalho.
Disciplina e anos envolvidos
Disciplinas:
Matemática
História
Língua Portuguesa
Ed. Artística
Filosofia
Anos envolvidos:
8ª série(9º ano)
1º ano do ensino médio
Tema central :
Pitágoras
Temas de apoio:
Semelhança de triângulos
Produtos notáveis
Desenho geométrico
Objetivos gerais e específicos:

Gerais:
Ampliar os conhecimentos de Geometria, e, levar o aluno a descobrir diferentes demonstrações do teorema.
Desenvolver o gosto e interesse pela pesquisa, bem como a capacidade de análise e crítica na escolha de informações que sejam pertinentes ao tema;
Desenvolver o espírito de colaboração e respeito necessários ao trabalho em equipe;
Específicos:
Estimular a criatividade
Desenvolver a habilidade para resolver problema
Estimular o interesse dos alunos na área da geometria
Verificar e demonstrar o teorema de Pitágoras
Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de problemas.
Conhecer a História da sociedade Pitagórica e seu principal teorema e reconhecer o uso do teorema no cotidiano.
Utilizar o programa régua-compasso para construir a demonstração do teorema de Pitágoras
Usar o teorema de Pitágoras para representar números irracionais na reta real.
Justificativa:
Se almejarmos uma mudança de paradigma para a educação, principalmente quando viabilizamos a atual situação do ensino da matemática, é necessário ser críticos e cuidadosos para identificar a raiz do problema e resolvê-lo. O uso de recursos tecnológicos por si só não garante esta mudança.
A elaboração deste Projeto de Aprendizagem destina-se a trabalhar o ensino da matemática, mais especificadamente no campo da geometria, com o tema Teorema de Pitágoras, relacionando seu aspecto histórico com suas aplicações, questionando a imagem histórica que a matemática tem em ser relacionada a conteúdos sem significado para o aluno e sem aplicações práticas.
A aprendizagem nesta perspectiva depende de ações que caracterizam o ‘fazer matemática’: experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, abstrair, generalizar e enfim demonstrar. É o aluno agindo, diferentemente de seu papel passivo frente a uma apresentação formal do conhecimento, baseada essencialmente na transmissão ordenada de ‘fatos’, geralmente na forma de definições e propriedades. Em determinada apresentação formal e discursiva, os alunos não se engajam em ações que desafiem suas capacidades cognitivas, sendo-lhes exigido no máximo memorização e repetição, e consequentemente não são autores das construções que dão sentido ao conhecimento matemático. O quadro educacional atual comprova a inadequabilidade de tal abordagem. Na pesquisa matemática, o conhecimento é construído a partir de muita investigação e exploração, e a formalização é simplesmente o coroamento deste projeto, que culmina na escrita formal e organizada dos resultados obtidos.
O estudo do Teorema de Pitágoras é base para as mais diversas demonstrações de conceitos matemáticos importantes e, por isso, é de grande importância o seu desenvolvimento no Ensino Fundamental e Médio. Porém, tal conteúdo tem sido de modo geral, abordado pelos profissionais como simples memorização de fórmulas e aplicações mecânicas, sem a compreensão por parte dos alunos de todo o processo de aprendizagem envolvido. Tal enfoque torna o assunto desmotivador, contribuindo desta forma para a evasão e reprovação escolar.
Enfoque pedagógico:
Esse projeto identifica a utilização de recursos tecnológicos em consonância com o processo de aprendizagem construtivista, o qual tem como princípio básico que o conhecimento se constrói a partir das ações do sujeito. A luz da teoria de desenvolvimento cognitivo, de Jean Piaget, são destacados algum dos recursos que dão suporte as ações do sujeito e que consequentemente favorecem a construção do conhecimento matemático, e o que é ainda melhor, pode priorizar o trabalho cooperativo.
Através da realização de trabalhos cooperativos, compartilhamento de conhecimento, socialização, a aprendizagem cooperativa se torna mais importante que a aprendizagem individualizada. Sendo assim, desenvolve-se no educando atitudes inquisitivas e espírito de participação, preparando-o melhor para a vida em sociedade.

Etapas e suas estratégias de realização:
Primeira etapa:
Iniciaremos nossa proposta com a exibição do filme “O Barato de Pitágoras”. Durante a exibição do filme é interessante pausá-lo para realizar questionamentos sobre questões do cotidiano dos alunos, abordadas no mesmo.
Dividi os alunos em grupos e instruí-los a realizarem uma pesquisa sobre Pitágoras. Para esta atividade pode ser utilizados os sites e livros indicados. Após a pesquisa os grupos deverão apresentar um seminário. Para essa apresentação os alunos deverão criar slides no power point com os principais pontos da história de Pitágoras, suas contribuições para matemática e algumas curiosidades.
Segunda etapa:
Visita a prédios públicos;
Constatação da aplicação do teorema de Pitágoras na obra;
Entrevista com mestre-de-obras;
Terceira etapa:
Gincana com situações problemas, envolvendo o teorema de Pitágoras;
Quarta etapa:
Construir material concreto para provar o teorema após assistir um vídeo com a demonstração do mesmo.
Quinta etapa:
Trabalhar com os Tangrans Pitagóricos.
Sexta etapa:
Fazer construções no Régua e Compasso, para comprovar o Teorema de Pitágoras.
Recursos tecnológicos:
Web 2.0
Calculadora
Power Point
Régua e Compasso
Definição de papéis:
Dentro da linha pedagógica que se pretende aplicar ao projeto, os alunos assumem o papel de agentes principais da construção do saber. Eles serão incentivados e orientados o tempo todo pelo professor que estará à disposição para mediar conflitos, apontar caminhos, provocar questionamentos. Assim, os alunos serão levados a aprender a aprender. No mundo de hoje as informações estão disponíveis e o desafio é que os educando saibam como pesquisar e obter aquilo que é pertinente e importante.
Coleta de dados:
A coleta de dados e informações será feita através de pesquisa nos sites da Internet ligados à História da Matemática ou em livros que tratem do assunto. Os alunos deverão selecionar aquilo que acham mais importante do que foi pesquisado e elaborar um texto ou apresentação para serem publicados. Tendo como pontos norteadores os seguintes tópicos:
Biografia (vida e obra)
Diferentes demonstrações do teorema de Pitágoras.
Poesias e poemas de Pitágoras.
Os Pitagóricos e a Escola Pitagórica.
A contribuição do teorema para a matemática.
A contribuição para os dias atuais.
Curiosidades.
Pitágoras e as notas musicais.
Tábua de Pitágoras.
Sites e bibliografia de apoio:

Biografia de Pitágoras. Disponível em: www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm.
Acesso em: 20 de Maio de 2009.
LUCHETTA, Valéria Ostete Jannis. Pitágoras de Samos. Disponível em: http://www.matematica.br/historia/pitagoras. Acessado em: 22 de Maio de 2009.
História de Pitágoras. Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/Pitagora.html . Acessado em 22 de maio de 2009.Biografia de Pitágoras. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/biograf/pit.php . Acessado em 23 de maio de 2009.
Vídeo "O Barato de Pitágoras". Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.doselectaction=&coobra=20833. Acessado em 22 de maio de 2009.
Vídeo da demonstração do teorema de Pitágoras. Disponível em http://www.youtube.com/watch?v=OxVusrBofes. Acessado em 28 de maio de 2009.
BOYER,Carl B.História da Matemática , Edgard Blucher,São Paulo,1974
Seleção do material:
A seleção de material estará de acordo com os objetivos descritos no projeto. Selecionamos links para pesquisa e preparamos atividades que deverão ser resolvidas com ajuda de software, como R.e.C., Power Point e outros.
A escolha de software e apoio de pesquisa pode levar as profundas modificações na maneira de ensinar, de avaliar e de aprender. Procuramos promover a aprendizagem significativa. Utilizar recursos tecnológicos em toda sua potencialidade implica atribuir novos significados aos conceitos de ensino, aprendizagem e avaliação. Acreditamos que isto seja de fundamental importância para que haja, nos alunos, mudança de postura em relação à pesquisa, o que contribuirá para a melhor qualidade da aprendizagem.
Programação visual:
Cartazes.
Vídeos
Material concreto construidos pelos alunos.
Tangrans pitagóricos.
Meios para a execução:
O trabalho será realizado através de pesquisas em sites da Internet ou em livros; trabalhos em sala de aula com atividades investigativas sobre o tema, trabalho no laboratório de informática com software específico para trabalho com Geometria dinâmica.
Avaliação:
Debate entre os grupos.
Os grupos avaliarão uns aos outros e também se auto-avaliarão, através de uma ficha a ser preenchida com os critérios definidos em conjunto com os alunos.
Cronograma:
1ª semana: pesquisa sobre o tema com ajuda da Internet e livros didáticos
2ª semana: apresentação dos seminários utilizando os trabalhos montados no Power Point
3ª semana: exibição do vídeo com demonstração do teorema de Pitágoras e apresentação das atividades que os alunos deverão desenvolver durante a gincana e para criarem o material concreto para provar o teorema de Pitágoras.
4ª semana: uso do software ReC para provar o teorema e apresentação do material concreto e das construções no ReC